(2-2t)dt=∫<0,1>(4t-6t^2+2t^3)dt=(2t^2-2t^3+t^4/2)|<0,1>=1/2.
=(x/y)^(1/z)在(1,1,1)处的所有偏导数.
这题也难不倒他,不到2秒,李默就推导出了答案:
u=u(x,y,z)?u/?x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)?u/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z?)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z?u=(x/y)^(1/z)在(1,41021,1)1653u=u(1,1,1)=1?u/?x=1,?u/?y=-1,?u/?z=0
3.求u=ln(sin(xy))的全微分
1秒,只用了1秒,李默直接写下了答案。
du=(?u/?x)dx+(?u/?y)dy?u/?x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]?u/?y=x[cos(xy)]/[sin(xy)]du=(ydx+xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]
.........................
仅仅用时30分钟,李默就做完了《数学分析》的试卷,如果不是最后那道开放性题目,他用了6中方法阐述,还可以更快一点。
下一张试卷是《高等代数》。
1.设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+.....+xn=0及x1=x2=.....=xn的解空间,求V1,V2并证P^n=V1+V2,其中P^n为数域p上的n维向量空间。
答案:V1就是向量bai(1,1,...,1)的正交补空间,基为(1,-1,0,0,...,0),(du1,0,-zhi1,0,。。。,0),。。。,(1,0,。。。,-1),每个向量第dao一个分量为1,第k+1个分量为-1,其余分量为0,k=1,2,。。。,n-1。V2的基为(1,1,1,...,1)。容易看出,V1和V2是正交的(基向量之间是正交的),V1的维数是n-1,V2的维数是1,两者之和为n,因此两个子空间的和是直和,恰好是全空间。
1分钟,就完成了第一题。自从灵智升到了2级,他觉得自己可以很轻松的抓住解题思路。
旁边的周明看到李默已经完成了《数学分析》试卷,不由走到他身后,看了起来。只见眼前的稚嫩少年,做起题目像写文章一样,粉笔极速。
即使遇到狡计的题目,少年眉头微颦,稍加思索,就可以迎刃而解。
请收藏:https://m.niaoshu123.com
(温馨提示:请关闭畅读或阅读模式,否则内容无法正常显示)