2)第十九章_堕入凡尘的天使
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  坐标是(4,0)。又根据点B的横坐标为1,且直线y=-x+4经过点B,可以得出B的坐标是(1,3),又因为抛物线y=ax²+bx经过这两个点,就可以得出16a+4b=0,a+b=3所以a=-1,b=4.”

  “后面的同学不要说话了看黑板。”纪松看后面的同学还在交头接耳敲了两下黑板。

  “第二问已知MN=d,PF=t.由图可知MN=MF+FN,不妨将MF和FN用PF代替,即可得到MN与PF的关系:利用45º的直角三角形和平行线性质可推得FN=PF=t,∠MPF=∠BOD,再利用ta

  ∠BOD=ta

  ∠MPF,得BD/OD=MF/PF=3,从而有MF=3PF=3t,从而得出d与t的函数关系式。”

  “作BD⊥x轴于点D,延长MP交x轴于点E.

  ∵B(1,3),A(4,0)

  ∴OD为1,BD为3,OA为4

  ∴AD=3

  ∴AD=BD

  ∵∠BDA=90º,∠BAD=∠ABD=45º

  ∵MC⊥x轴

  ∴∠ANC=∠BAD=45º,∠PNF=∠ANC=45º

  ∵PF⊥MC

  ∴∠FPN=∠PNF=45º

  ∴NF=PF=t

  ∵∠PFM=∠ECM=90º

  ∴PF∥EC,

  ∴∠MPF=∠MEC

  ∵ME∥OB

  ∴∠MEC=∠BOD,∴∠MPF=∠BOD,

  ∴ta

  ∠BOD=ta

  ∠MPF

  ∴BD/OD=MF/PF=3

  ∴MF=3PF=3t

  ∴MN=MF+FN

  ∴d=3t+t=4t”

  纪松看着一黑板的板书,喝了口水,“我的这个方法比较复杂,你们有更简单的方法也可以用。你们快点抄,要接着讲下一问了。”

  “好,都抄好了吧,我擦掉了。”纪松看下面已经没有人动笔了,把刚才写的过程全部都擦掉。

  “看最后一问,过点N作NH⊥QR于点H,由图象可知R点的横坐标为OC-HN,纵坐标为CN-RH,OC=OA-AC,其中OA已知,利用S△ACN=S△PMN求得AC=2t,再将用t表示的M点坐标代入抛物线解析式求得t值,即得AC的值,又由(2)中AC=CN,可知CN,则求得HN和RH的值是关键,根据ta

  ∠HNR=ta

  ∠NOC,可得RH/HN=CN/OC=1/3,设RH=

  ,HN=3

  ,勾股定理得出RH的值,再利用已知条件证得△PMQ∽△NBR,建立比例式求得

  的值,即可得出HN和RH的值,从而得出R的坐标。”

  纪松的眼睛往下面扫了一眼,“有谁可以上来写一下过程。”

  “好,童成伟你上来写。”纪松站到一旁,看着童成伟在黑板上板书。

  “对,童成伟同学很不错,R的坐标是(15/7,5/7),过程也写的特别的清晰,大家把掌声送给他。”

  班上一下子响起了如雷般的掌声,那位叫童成伟的同学坐在位置上,显得有些不好意思。

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